COMPARAISON DES RÉGULATEURS PID D'ORDRE FRACTIONNAIRE ET DES RÉGULATEURS PID : UNE NOUVELLE MÉTHODE DE RÉGLAGE ET UNE ANALYSE DES PERFORMANCES
DOI :
https://doi.org/10.59277/RRST-EE.2026.2.20Mots-clés :
Régulateur PID, Optimisation, Robustesse du système de contrôle, Compensation de bord, Système d'ordre fractionnaireRésumé
Cette étude présente une comparaison directe entre les régulateurs PID d'ordre fractionnaire (FOPID) et les régulateurs PID classiques, grâce à une nouvelle technique de réglage par régularisation initialement développée pour les régulateurs d'ordre entier et adaptée aux applications d'ordre fractionnaire. Bien que le problème d'optimisation ne soit pas convexe par nature, les résultats du balayage de la fonction objectif indiquent sa faible convexité, ce qui valide la méthode proposée. Les résultats de simulation montrent que l'ordre entier (λ) est généralement proche de 1, ce qui suggère que l'intégration de l'ordre fractionnaire apporte peu d'avantages dans le cas conventionnel. Cependant, des améliorations ont été observées dans les systèmes présentant des zéros positifs (éloignés de l'origine), des temps morts longs et un ordre élevé. Dans ces cas, les régulateurs FOPID ont réduit l'ITAE de 20 à 30 %, le temps de réponse de 10 à 30 % et augmenté la marge de phase jusqu'à 30 %, démontrant ainsi de meilleures performances et une robustesse accrue. Les avantages proviennent du noyau polynomial plus souple de la dérivée fractionnaire, qui offre un contrôle plus souple dans les systèmes à dynamique complexe ou suspendue que celui des contrôleurs PID classiques.
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